什么是伯努利定理：推导及其局限性
伯努利定理是瑞士数学家丹尼尔·伯努利于1738年发明的。这个定理指出，当液体流速增加时，液体中的压力将根据能量守恒而降低。。。
伯努利定理是瑞士数学家丹尼尔·伯努利于1738年发明的。该定理指出，当液体流动速度增加时，根据能量守恒定律，液体中的压力将降低。此后，莱昂哈德·欧拉在1752年以正态形式推导出了伯努利方程。本文概述了什么是伯努利定理、推导、证明及其应用。
伯努利定理是什么？
定义：伯努利定理指出，流动液体的全部机械能包括高度的重力势能，然后与液体力相关的能量&液体运动的动能保持稳定。根据能量守恒原理，可以导出这个定理。
伯努利方程也被称为伯努利原理。当我们将这一原理应用于完美状态下的流体时，密度和压力都成反比。因此，与流动速度很快的流体相比，速度较低的流体将使用更多的力。
伯努利定理方程
伯努利方程的公式是容器内液体的力、动能和重力势能之间的主要关系。这个定理的公式可以给出为：
p+12ρv2+ρgh=稳定
根据上述公式，
“p”是液体施加的力
“v”是液体的速度
“ρ”是液体的密度
“h”是容器的高度
这个方程为力、速度和高度之间的稳定性提供了巨大的见解。
状态与伯努利定理的证明
考虑一种轻微粘度的液体以层流流动，那么整个势能、动能和压能都是恒定的。伯努利定理的示意图如下所示。
考虑密度为“ρ”的理想流体通过改变横截面在管道LM中移动。
设L&M端部的压力为P1、P2，L&M端的横截面积为A1、A2。
让液体以V1的速度进入，以V2的速度离开。
允许A1>A2
根据连续性方程
A1V1=A2V2
设A1高于A2（A1>A2），则V2>V1，P2>P1
在“t”时间内，在“L”结束时进入的液体的质量，则流体所覆盖的距离为v1t。
因此，在“时间”内通过流体端“L”端上的力所做的功可以推导为
W1=力x位移=第1页第1页
当相同的质量“m”在时间“t”离开“m”的末端时，流体通过v2t覆盖该距离
因此，由于“P1”压力，通过流体克服压力所做的功可以通过
W2=P2A2v2t
通过流体上的力在“t”时间内完成的网络如下所示
W=W1-W2
=P1A1v1t-P2A2v2t
这个功可以通过力在流体上完成，然后它会增加其势能和动能。
当流体中的动能增加
Δk=1/2m（v22-v12）
类似地，当流体中的势能增加时
Δp=mg（h2-h1）
基于工作能量的关系
P1A1第1版-P2A2第2版
=1/2米（v22-v12）-毫克（h2-h1）
如果没有液汇和液源，那么在“L”端进入的流体质量等于在“M”端从管道离开的流体质量，可以如下推导。
A1v1ρt=A2v2ρt=m
A1v1t=A2v2t=m/ρ
将该值代入上述等式，如P1A1v1t-P2A2v2t
P1 m/ρ–P2 m/ρ
1/2米（v22-v12）-毫克（h2-h1）
即P/ρ+gh+1/2v2=常数
局限性
伯努利定理的局限性包括以下内容。
- 管道中部的流体颗粒速度最大，由于摩擦，沿管道方向缓慢降低。因此，简单地说，由于液体速度的粒子不一致，必须使用液体的平均速度。
- 这个方程式适用于简化液体的供应。它不适用于湍流或非稳定流。
- 液体的外力会影响液体的流动。
- 这个定理最好适用于非粘性流体
- 流体必须是不可压缩的
- 如果流体在弯曲的车道上运动，那么必须考虑离心力产生的能量
- 液体的流量不应随时间而变化
- 在不稳定的流动中，一点动能可以转化为热能&在稠流中；由于剪切力的作用，一些能量可能会消失。因此，必须忽略这些损失。
- 粘性的影响必须可以忽略不计
应用
这个伯努利定理的应用包括以下内容。
平行移动的船只
每当两艘船并排朝着相似的方向移动时，空气或水就会在中间，与船在远处时相比移动得更快。因此，根据伯努利定理，它们之间的力会减小。因此，由于压力的变化，由于吸引力，船只被拉向彼此的方向。
飞机
飞机是根据伯努利定理原理工作的。飞机的机翼有一个特定的形状。当飞机移动时，与低表面的假发形成对比的是，空气在飞机上高速流动。由于伯努利原理，机翼上方和下方的气流存在差异。因此，由于机翼上表面的气流，这一原理产生了压力的变化。如果力大于飞机的质量，那么飞机就会上升
雾化器
伯努利原理主要用于喷漆枪、昆虫喷雾器和化油器的动作。在这些情况下，由于活塞在气缸内的运动，可以在浸入流体中进行喷射的管道上提供高速空气。由于流体的上升，高速空气可以在管道上产生较小的压力。
屋顶吹扫
由于雨、冰雹、雪造成的大气问题，小屋的屋顶会被吹掉，而不会对小屋的另一部分造成任何伤害。吹过的风在屋顶上形成一个低重量。由于压力的差异，屋顶下的力大于低压；屋顶可以被风吹起来。
本生燃烧器
在这种燃烧器中，喷嘴通过高速产生气体。因此，燃烧器杆体内的力将减小。因此，来自环境的空气进入燃烧器。
马格努斯效应
一旦一个旋转的球被抛出，它就会在飞行中偏离其正常路径。这就是所谓的马格努斯效应。这种效应在板球、足球和网球等运动中起着至关重要的作用。
因此，这一切都是关于伯努利定理、方程、推导及其应用的概述。这里有一个问题要问你，是什么